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Título: Partial reconstruction of the source term in a linear parabolic problem
Ricostruzione parziale del termine di sorgente in un problema parabolico lineare
Autores: Guidetti, Davide; Università di Bologna
Fecha: 2013-01-11
Publicador: Bruno Pini Mathematical Analysis Seminar
Fuente:

Tipo: info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Tema: inverse problems; parabolic systems; reconstruction of source term
problemi inversi; sistemi parabolici; ricostruzione dei termini di sorgente
Descripción: We consider, in some different situations, the problem of the reconstruction of the source term in a parabolic problem in a space-time domain $[0, T]Ê\times I \times \overline \Omega$: this source term is assumed of the form $g(t,x) f(t,x,y)$ ($t \in [0, T]$, $x \in I$, $y \in \overline \Omega$), with $f$ given and $g$ to be determined. The novelty, with respect to the existing literature, lies in the fact that   $g$ depends on time and on some of the space variables. The supplementary information, allowing to determine  $g$ together with the solution of the problem    $u$, is given by the knowledge, for every $(t,x)$, of an integral of the form $\int_{\overline \Omega} u(t,x,y) d\mu(y)$, with $\mu$ complex Borel measure.
Consideriamo, in varie situazioni, il problema delle ricostruzione del termine di sorgente in un'equazione parabolica in un dominio spazio-temporale $[0, T]Ê\times I \times \overline \Omega$: questo termine di sorgente viene supposto della forma $g(t,x) f(t,x,y)$ ($t \in [0, T]$, $x \in I$, $y \in \overline \Omega$), con $f$ dato e $g$ da determinare. La novit$\grave{\rm a}$, rispetto alla letteratura esistente, sta nel fatto che $g$ dipende dal tempo e da una parte  delle variabili spaziali. L'informazione supplementare, che permette di determinare $g$ assieme alla soluzione del problema $u$, $\grave{\rm e}$ data dalla conoscenza, per ogni $(t,x)$, di un integrale della forma $\int_{\overline \Omega} u(t,x,y) d\mu(y)$, con $\mu$ misura di Borel complessa.
Idioma: Italiano