| Título: |
Applications and extensions of the Liouville theorem on constants of motion Applications and extensions of the Liouville theorem on constants of motion |
| Autores: | Torres del Castillo, G. F. |
| Fecha: | 2011-08-15 |
| Publicador: | Revistas UNAM |
| Fuente: |
 |
| Tipo: |
|
| Tema: |
Ecuación de Hamilton–Jacobi; constantes de movimiento; estructuras simplécticas Hamilton–Jacobi equation; constants of motion; symplectic structures |
| Descripción: |
Se da una prueba elemental del teorema de Liouville, el cual permite obtener n constantes de movimiento adicionales a n constantes de movimiento en involución dadas, para un sistema mecánico con n grados de libertad, y se dan algunos ejemplos de su aplicación. Para un conjunto dado de n constantes de movimiento que no están en involución con respecto a la estructura simpléctica estándar, existen estructuras simplécticas con respecto a las cuales estas constantes estarán en involución y puede aplicarse entonces el teorema de Liouville. Usando el hecho de que cualquier ecuación diferencial ordinaria de segundo orden (no necesariamente relacionada con un problema mecánico) puede expresarse en la forma de las ecuaciones de Hamilton, el conocer una primera integral de la ecuación permite hallar su solución general. We give an elementary proof of the Liouville theorem, which allows us to obtain n constants of motion in addition to n given constants of motion in involution, for a mechanical system with n degrees of freedom, and we give some examples of its application. For a given set of n constants of motion that are not in involution with respect to the standard symplectic structure, there exist symplectic structures with respect to which these constants will be in involution and the Liouville theorem can then be applied. Using the fact that any second-order ordinary differential equation (not necessarily related to a mechanical problem) can be expressed in the form of the Hamilton equations, the knowledge of a first integral of the equation allows us to find its general solution. |
| Idioma: | Español |
1 Ordered Hunt Schemes for Overlaid CDMA Cellular Systems,Esquemas de ordenamiento en sistemas celulares sobrepuestos CDMA por Castañeda Camacho, J; Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, México,Lara Rodríguez, D; IPN | 6 Model for Adjustment of Aggregate Forecasts using Fuzzy Logic,Modelo para el ajuste de pronósticos agregados utilizando lógica difusa por Escobar Gómez, E N; Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez Chiapas,Díaz Núñez, J J; Universidad Autónoma de Ciudad Juárez Chihuahua,Taracena Sanz, L F; Instituto Tecnológico de Querétaro, Querétaro |
2 Volatile Organic Compound Emissions from Light-Duty Vehicles During Cold-Starts,Emisiones de compuestos orgánicos volátiles durante arranques en frío de automóviles ligeros por Mendoza Domínguez, A; Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey, Nuevo León, México,León Romero, M A; Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey, Nuevo León, México,Caballero Mata, P | 7 Matrix Formulation of Foundations for Vibrating Machinery in Frequency Domain,Formulación matricial de cimentaciones para maquinaria vibratoria en el dominio de la frecuencia por Carbajal Romero, M F; Instituto Politécnico Nacional. México DF,Rodríguez Castellanos, A; Instituto Mexicano del Petróleo. México DF,Rodríguez Sánchez, J E; Instituto Mexicano del Petróleo. México DF,Flores Méndez, E; IPN |
3 Hydrogen Sorption Properties of the Intermetallic Mg2Ni Obtained by Using a Simoloyer Ball Milling,Propiedades de ab-desorción de hidrógeno del intermetálico Mg2Ni obtenido empleando un molino de bolas Simoloyer por Martínez Franco, E; IPN,Klassen, T; GKSS, Research Center Geesthacht, Germany,Jaramillo Vigueras, D; IPN,Bormann, R; GKSS, Research Center Geesthacht, Germany | 8 Numerical Approach to an Outflow Hydrograph of a Dambreak,Estimación numérica del hidrograma de salida de una presa debido a su ruptura por Fuentes Mariles, O A; Universidad Nacional Autónoma de México,Arganis Juárez, M L; UNAM,De Luna Cruz, F; UNAM,Franco, V; UNAM |
4 Electrical Parameters Extraction of CMOS Floating-Gate Inverters,Extracción de parámetros eléctricos de inversores CMOS de compuerta flotante por Molinar Solís, J E; Universidad Autónoma del Estado de México,Ponce Ponce, V H; IPN,García Lozano, R Z; Universidad Autónoma del Estado de México,Díaz Sanchez, A; Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE,Rocha Pérez, j M; Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE | 9 Back Work Ratio of Brayton Cycle,La relación de trabajo de retroceso de un ciclo Brayton por Malaver de la Fuente, M; Universidad Marítima del Caribe, Venezuela |
5 Active Rectifier with Extended Functions: An Option to Voltage Sags Ride Through and Power Quality Improvement,Rectificador activo con funciones ampliadas: una alternativa para la compensación de sags de voltaje y mejorar la calidad de la red eléctrica por Núñez Gutiérrez, C A; Universidad Autónoma de San Luis Potosí, SLP,Lira Pérez, J; Universidad Autónoma de San Luis Potosí, SLP,Pazos Flores, F; Universidad Autónoma de San Luis Potosí, SLP,Echavarría Solís, R; Universidad Politécnica de Victoria, Ciudad Victoria, Tamaulipas | 10 Flood Predictions Combining Regional and Single Site Hydrometric Information,Predicción de crecientes combinando información hidrométrica local y regional por Campos Aranda, D F; Universidad Autónoma de San Luis Potosí |