| Título: |
Comparsions of low-order atmospheric dynamic system Comparisons of low-order atmospheric dynamic systems |
| Autores: | WIIN NIELSEN, A. |
| Fecha: | 1969-12-31 |
| Publicador: | Revistas UNAM |
| Fuente: |
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| Tipo: |
|
| Tema: | No aplica |
| Descripción: |
UN MODELO DE DOS NIVELES DE ORDEN BAJO, CASI-MESOTRÓFICO, SE UTILIZA PARA INVESTIGAR LA RESPUESTAS DE CALENTAMIENTO EXTERNO. EL CALENTAMIENTO TIENE VARIACIONES EN LAS DIRECCIONES NORTE-SUR Y ESTE-OESTE, LA DISIPACIÓN FRICCIONAL (POR FRICCIÓN) SE INCORPORA USANDO TANTO LA FRICCIÓN INTERNA COMO EN LA CAPA LIMITE. EL FLUJO ZONAL SE DESCRIBE MEDIANTE LAS VARIABLES DEPENDIENTES, UNA PARA EL FLUJO MEDIO VERTICAL Y LA OTRA PARA LA CIZALLADURA VERTICAL. LAS RESTANTES CUATRO VARIABLES DEPENDIENTES EN EL MODELO SON LAS AMPLITUDES DE LAS COMPONENTES SENO Y COSENO DE UNA ONDA VIAJERA EN EL FLUJO MEDIO VERTICAL Y EN EL DE CIZALLADURA. EL MODELO DE ORDEN BAJO ES ESTABLE EN EL SENTIDO DE QUE LAS TRAYECTORIAS QUE EMPIEZAN FUERA DE UN CIERTO CIRCULO CRUZAN ESTE APROXIMÁNDOSE AL ORIGEN DEL ESPACIO DE SEIS DIMENSIONES. EL MODELO TAMBIÉN TIENE LA PROPIEDAD DE QUE LA RAZÓN DE CAMBIO DE UN PEQUEÑO VOLUMEN ES NEGATIVA, INDICANDO QUE ESTE SE REDUCIRÁ A CERO, ENTONCES A CUALQUIER ATRACTOR QUE PUEDA EXISTIR ES DE VOLUMEN CERO. UN ESTUDIO DETALLADO DE LOS MÚLTIPLES ESTADOS ESTACIONARIOS DEL MODELO Y DE SU ESTABILIDAD SE POSPONE PARA UN TRABAJO POSTERIOR. EN ESTE ESTUDIO NOS BASAMOS EN UN NUMERO DE INTEGRACIONES NUMÉRICAS A LARGO PLAZO QUE MUESTRAN QUE EL MODELO TIENDE A UNA SOLUCIÓN ESTABLE O A UNA ESTACIONARIA, O BIEN A UNA SOLUCIÓN PERIÓDICA DEPENDIENTE DEL TIEMPO. PARECE ENTONCES QUE EL MODELO NO CONTIENE SOLUCIONES CAÓTICAS. SE REALIZAN COMPARACIONES CON EL MODELO DE TRES PARÁMETROS RECIENTEMENTE PUBLICADO POR LORENZ Y CON LOS MODELOS DESARROLLADOS POR SALTZMAN ET AL. ESTE MODELO DE LOREZ QUE CONTIENE SOLUCIONES CAÓTICAS PARA UN FORZAMIENTO EXTERNO NORTE-SUR SUFICIENTEMENTE GRANDE, PUEDE OBTENERSE CONO UN CASO ESPECIAL DEL MODELO DE SEIS PARÁMETROS. EL COMPORTAMIENTO DISTINTO DE LOS DOS MODELOS PUEDE EXPLICARSE, POR LAS SUPOSICIONES QUE SON NECESARIAS CONSIDERAR PARA OBTENER A PARTIR DEL MODELO COMPLICADO, EL MAS SIMPLE. SE DEMUESTRA QUE EL MODELO DE LORENZ DESCUBRE EL FLUJO TÉRMICO DEL MODELO DE DOS NIVELES, Y QUE LA DIFERENCIA DE FASE ENTRE EL FLUJO TÉRMICO Y EL FLUJO MEDIO DE LAS ONDAS EN EL MODELO, SIEMPRE ES DE UN CUARTO DE LONGITUD DE ONDA ASEGURANDO CON ESTO QUE EL TRANSPORTE SUR-NORTE DE CALOR SENSIBLE ES UN MÁXIMO PARA CIERTAS AMPLITUDES. TAMBIÉN SE SEÑALA QUE SE REQUIEREN VALORES GRANDES DEL CALENTAMIENTO EXTERNO PARA OBTENER CAOS EN EL MODELO DE LORENZ. ESTOS RESULTADOS TAMBIÉN SE ENCUENTRAN EN EL MODELO DE SALTZMAN QUE ES UNA GENERALIZACIÓN DEL MODELO DE LORENZ AUNQUE AMBOS TIENE TRES VARIABLES DEPENDIENTES, SOLAMENTE. PARECE ENTONCES QUE PARA EXPLICAR LAS VARIACIONES INTER-ANUALES DE LA ATMOSFERA EN TÉRMINOS DE COMPORTAMIENTO CAÓTICO EN LA ESTACIÓN FRÍA Y NO CAÓTICA EN LA ESTACIÓN CALIENTE, REQUERIRÁ INVESTIGACIONES POSTERIORES USANDO MODELOS QUE PUEDAN SIMULAR LOS PROCESOS EN CASCADA QUE SE DAN EN LA ATMOSFERA REAL. A low-order, quasi-geostrophic, two-level model is used to investigate the response to external heating. The heating has variations in both south-north and west-east directions. The frictional dissipation is incorporated by using both boundary layer and internal friction. The zonal flow is described by two dependent variables, one for the vertical mean flow and the other for the vertical shear flow. The remaining four dependent variables in the model are the amplitudes of the sine- and cosine-components of a travelling wave in the vertical mean flow and in the vertical shear flow. The low-order model is stable in the sense that trajectories starting outside a certain circle will cross the circle and approach the origin of the six-dimensional space. The model has also the property that the rate of change of a small volume is negative indicating that the small volume will shrink to zero. Any attractor, which may exist, is thus of zero volume. A detailed study of the multiple steady states of the model and their stability is postponed to a later publication. In this study we rely on a number of long-term numerical integrations, which show that the model approaches either a stable, steady state or a periodical time-dependent solution. It appears therefore'that the model does not contain chaotic solutions. Comparisons are made with the three parameter model recently published by Lorenz and with the models developed by Saltzman et al. This Lorenz model, which contain chaotic solutions for sufficiently large south-north external forcing, can be obtained as a special case of the six parameter model. The different behavior of the two models may be explained by the assumptions, which are necessary to obtain the simpler model from the other. It is shown that the Lorenz-model describes the thermal flow of the two-level model, and that the phase difference between the thermal and the mean model flow waves always is a quarter of the wavelength assuring that the south- north transport of sensible heat is at a maximum for given amplitudes. It is also pointed out that large values of the external heating are necessary to obtain chaos in the Lorenz-model. These results are also found in the Saltzman-model, which is a generalization of the Lorenz-model, although both have three dependent variables only. It appears therefore that to explain the inter-annual variations of the atmosphere in terms of chaotic behavior in the cold season and non-chaotic behavior in the warm season will require further investigations using models, which can simulate the cascade processes in the real atmosphere. |
| Idioma: | Inglés |
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