| Título: |
Aplicación de la aproximación circular en la estimación de estructuras sísmicas bidimensionales Aplicación de la aproximación circular en la estimación de estructuras sísmicas bidimensionales |
| Autores: |
Traslosheros, C. V.; División Ciencias de la Tierra, CICESE Frez, J.; División Ciencias de la Tierra, CICESE Madrid, J. A.; División Ciencias de la Tierra, CICESE Rebollar, C.; División Ciencias de la Tierra, CICESE |
| Fecha: | 2012-07-04 |
| Publicador: | Revistas UNAM |
| Fuente: |
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| Tipo: |
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| Tema: |
Tomography; seismic velocities; circular aproximation Tomografía; velocidades sísmicas; aproximación circular |
| Descripción: |
The computational procedure reported here estimates seismic wave velocities for two-dimensional heterogeneous media from observations of body-wave travel times. The solution of the forward problem is based on the circular approximation. The structure is discretized in a grid of triangular cells and the velocity gradient is held constant within each triangle. In order to estimate the velocity field, a linearized sheme is applied using a Taylor series expansion around an initial solution. The partial derivatives of the travel times with respect to the model parameters are computed from closed form expressions. The initial model does not necessarily has to be laterally heterogeneous. A double stabilization of the least-squares solution of the inverse problem follows from the application of both, the singular-value decomposition and a simple regularization scheme. The results of several numerical experiments validate the computational procedure. In these experiments, we have modeled a real situation where travel time observations are used from 15 explosions and 12 sensors located at the perimeter of a square (with sides 30 m long) to detect low-velocity regions at maximum depths of 10 to 20 m. The solutions are illustrated with maps of velocity isolines and are evaluated taking into account the smoothness of the solution, the behaviour of the residuals and the resolution matrix, as well as our prior information about the physics of the problem. The procedure is more efficient than those using rectangular homogeneous cells. El procedimiento que aquí se presenta sirve para estimar la velocidad de ondas sísmicas en medios heterogéneos bidimensionales a partir de observaciones de tiempos de recorrido. Los tiempos se calculan utilizando la aproximación circular, para lo cual el campo de velocidades es discretizado mediante una malla de celdas triangulares en las que el gradiente de velocidad es constante. En la estimación de la velocidad en cada nodo, se aplica una linealización a través de un desarrollo de Taylor alrededor de una solución inicial. El cálculo correspondiente de las derivadas parciales es hecho analíticamente. El modelo inicial no necesita ser lateralmente heterogéneo. Una doble estabilización del problema inverso resulta de la aplicación de la descomposición en valores singulares sobre un estimador regularizado. El procedimiento se valida generando e invirtiendo datos sintéticos. En esta validación se estimula la complejidad de un ejercicio de aplicación que consiste en la inversión de un conjunto de tiempos de recorrido generados por 15 explosiones y 12 sensores ubicados en el perímetro de un cuadrado de 30 m de lado y que fueron hechas para localizar zonas de baja velocidad sísmica en los primeros 10 a 20 m de profundidad. Los resultados se ilustran con mapas de contorno de igual velocidad y se evalúan discutiendo el grado de suavidad de la solución, la conducta de los residuales y de la matriz de resolución, además del grado de realismo de la solución. Este procedimiento es computacionalmente más eficiente del que resulta de una discretización con celdas rectangulares homogéneas. |
| Idioma: | No aplica |
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