| Título: | Suficiencia de las ecuaciones de Maxwell en relación con los problemas electromagnéticos inversos |
| Autores: | Francisco Javier Esparza Hernández |
| Fecha: | 1991 |
| Publicador: | CICESE |
| Fuente: |
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| Tipo: | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Tema: |
info:eu-repo/classification/Administrador/Sondeos de resistividad info:eu-repo/classification/Administrador/Sondeos magnetotelúricos info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/25 |
| Descripción: | En esta tesis se muestra que las ecuaciones de Maxwell son autosuficientes en lo referente a los problemas electromagnéticos inversos, específicamente, que para proceder a la solución de tales problemas, alineales por naturaleza, es completamente innecesario recurrir a los procedimientos clásicos de linealización. La versatilidad de los esquemas de linealización se debe sobre todo a que permiten que la función incógnita (la distribución de conductividad eléctrica de la tierra) se separe convenientemente de los datos (el campo electromagnético), reduciendo el problema a la solución de una ecuación integral que, aunque aproximada, es lineal y conceptualmente aplicable a problemas de una, dos y tres dimensiones. Es el propósito del presente trabajo, demostrar que las mismas características de simplicidad y universalidad se pueden lograr sin recurrir a esquemas aproximados, aunque al final, debido a la naturaleza misma de los problemas, se deban utilizar aproximaciones. Como punto de partida se toma una nueva forma integral de las ecuaciones de Maxwell, en que la función de conductividad eléctrica aparece como incógnita de ecuaciones integrales alineales muy parecidas a las aproximaciones lineales. Para resolver las ecuaciones se utilizan técnicas de programación lineal, aplicándose primero, por razones de control, a dos problemas lineales, dejando de lado momentáneamente la no linealidad. De esta manera se establece un criterio óptimo de mínima derivada para perfiles unidimensionales, los que deben reproducir satisfactoriamente los datos sin contener discontinuidades innecesarias. El mismo procedimiento se aplica iterativamente a dos problemas alineales clásicos: el de sondeos eléctricos verticales y el de sondeos magnetotelúricos. En ambos casos se obtienen resultados satisfactorios en pocas iteraciones, por lo que se concluye que la nueva forma integral se puede utilizar directamente en la inversión de datos, sin aludir directa o indirectamente a los esquemas tradicionales. Los problemas analizados comprenden las dos formas fundamentales de conducción de corriente eléctrica en la tierra. En el caso de los sondeos magnetotelúricos, el flujo es horizontal y enteramente debido a fenómenos de inducción electromagnética. En el caso de los sondeos eléctricos verticales, el flujo es tanto vertical como horizontal y se debe enteramente a la presencia de fuentes de corriente directa en contacto galvánico con la tierra. |
| Idioma: | spa |
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