| Título: |
Sincronización de sistemas mecánicos con acoplamiento horizontal-vertical tipo Huygens Synchronization of mechanical systems with horizontal-vertical Huygens coupling |
| Autores: | ISAAC RUIZ RAMOS |
| Fecha: | 2016 |
| Publicador: | CICESE |
| Fuente: |
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| Tipo: | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Tema: | info:eu-repo/classification/cti/1 |
| Descripción: |
La sincronización es un fenómeno natural (o controlado) que se puede observar en sistemas de diversa naturaleza como físicos, biológicos o de ingeniería, por mencionar algunos. Hablar de sincronización es hablar de “coincidencia en el tiempo”. El primer reporte sobre sincronización se debe al científico holandés Christiaan Huygens, quien observó que dos de sus relojes de péndulo, los cuales estaban colocados sobre una estructura flexible, mostraban cierta ``simpatía'' -los péndulos de los relojes oscilaban al unísono pero en direcciones opuestas. Actualmente, lo que Huygens observó se llama sincronización en contra fase. Aunque Huygens no tenía las herramientas matemáticas necesarias para explicar su descubrimiento, concluyó que el elemento fundamental para que dos o más sistemas se sincronicen es la existencia de un medio por el cual los mismos transfieran energía entre sí. A dicho medio se le llama acoplamiento y en el caso de la estructura usada por Huygens, se suele referir como acoplamiento tipo Huygens. En esta tesis se estudia el fenómeno de sincronización en sistemas dinámicos que interactúan a través de un medio flexible. En particular, se considera una red de osciladores mecánicos (metrónomos), los cuales están acoplados por medio de una estructura flexible que consiste de dos plataformas, la cual se denomina acoplamiento horizontal-vertical de Huygens. Se considera el caso de sincronización natural, es decir, cuando los metrónomos se sincronizan sin que se requiera una fuerza externa. En el análisis presentado, se emplea el método de perturbaciones de Poincaré para el estudio analítico. Además, se deriva un modelo matemático, con el cual se realiza un estudio numérico exhaustivo con la finalidad de obtener los comportamientos límite de la red. Dicho estudio revela que, además de los regímenes de sincronización -en fase y en contra fase- existen otros comportamientos como la sincronización en frecuencia con amplitud variable. Adicionalmente, se presenta un análisis experimental y los resultados obtenidos se comparan con los resultados analíticos y numéricos. La importancia de este trabajo de investigación se enmarca por el hecho de que los resultados, tanto analíticos como numéricos y experimentales aquí presentados, proporcionan un nuevo entendimiento del fenómeno de la sincronización. Synchronization is either a natural or controlled phenomenon which can be observed in different fields like physics, biology and engineering, to name a few. Talking about synchronization is talking about ‘’agreement in time”. The first report about synchronization is due to the Dutch scientist Christiaan Huygens, who observed that two of his pendulum clocks, mounted on a flexible structure, showed some ‘’sympathy” –the pendula of the clocks oscillated in unison but in opposite directions–. Currently, the phenomenon observed by Huygens is called anti-phase synchronization. Even that Huygens did not have the necessary mathematical tools to explain his discovery, he concluded that the key for two or more systems to synchronize is the existence of a channel through which energy is transferred between the systems. This channel is called “coupling”, in the case of the structure used by Hygens, it is called “Huygens coupling”. In this thesis, the phenomenon of synchronization in dynamical systems interacting through a flexible channel is studied. In particular, it is considered a network of mechanical oscillators (metronomes), which are coupled through a flexible structure that consists of two platforms, called horizontal-vertical Huygens coupling. The case of natural synchronization –i.e., when the metronomes are synchronized without an external force – is considered. In this study we use the Poincar´e method for perturbations to study the system in an analityc way. In addition, a mathematical model is derived, with which allows to coduct an exhaustive numerical study in order to obtain the limit behaviors. This study reveals that in addition to the synchronization regime, in phase or anti-phase, there are other behaviors in the system, such as frequency synchronization with variable amplitude. In addition, an experimental analysis is realized and the obtained results are compared to the analytical and numerical results. The importance of this research is framed by the fact that the analytical, numerical and experimental results presented here provide a new knowledge of the phenomenon of synchronization. |
| Idioma: | spa |
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