Descripción: |
El trabajo reportado en esta tesis realiza una comparación entre
algoritmos de compresión de imágenes fundamentados en la
teoría de wavelets. El objetivo de la comparación, se hace
con el fin de elegir al algoritmo de mejor rendimiento (equilibrio entre
tasa de compresión y calidad de la imagen comprimida) y por último
compararlo con un algoritmo que comprime imágenes basado en la
transformada discreta del coseno. Esto, con el fin de aplicarlo a las
comunicaciones móviles de 3G.
Los algoritmos para comprimir imágenes
se basaron en la elección de un umbral (entendamos por umbral un valor
determinado para eliminar ciertos coeficientes cuya inexistencia no afecta
la representación de la imagen) adecuado para eliminar ciertos
coeficientes de la imagen: Balance Sparsity Norm, Remove Near 0, Balance
Sparsity Norm (sqrt), Scarce High, Scarce Medium y Scarce Low [BYM97]. Las
imágenes utilizadas para las pruebas fueron la de una mujer llamada
Bárbara, otra llamada Lena y una huella dactilar, debido a la
utilización que le ha dado el FBI (Federal Bureau of Investigation)
a las wavelets para su base de datos de huellas dactilares [MAC01]. Estas
tres imágenes fueron comprimidas 1050 veces por los algoritmos, arrojando
resultados sobre la tasa de compresión y la calidad de la imagen
comprimida.
Las wavelets utilizadas fueron: la wavelet Haar [ALA03], [HER03],
[POL96], la wavelet de Daubechies [ALA03], [MAT02], las modificaciones de
la anterior que son las wavelets Coiflets y Symmlets [ALA03], [MAT02], [POL96]
y por ultimo las wavelets biortogonales [MAT02]. El orden de estas wavelets
también fue una variable en las simulaciones, así como el nivel
de descomposición el cual fue desde 1 a 5.
Los resultados de las
simulaciones se dividieron de dos grupos, los resultados gráficos
(comparación visual para el lector con un parámetro de calidad
denominado PSNR -Peak Signal to Noise Ratio-, explicado a detalle en el
capítulo 4) y los resultados numéricos, que son los
parámetros numéricos utilizados en las simulaciones. Estos
resultados son presentados en los apéndices y pueden servir a los
lectores como un fundamento numérico y gráfico para utilizar
a las wavelets como una herramienta eficaz en la compresión de
imágenes. De hecho, en la parte de aplicaciones, se utiliza el protocolo
basado en wavelets para compresión de imágenes en comunicaciones
inalámbricas propuesto por el estándar JPEG2000 (Joint Photographic
Experts Group): JPWL [JWL00].
Palabras Clave: Wavelets, Análisis
Multiresolución, PSNR, Tasa de Compresión y 3G. |