| Título: | Análisis de modelos de vibraciones en lajas y placas |
| Autores: |
Avelino Samartín Quiroga; Dept. Mee. Medios Con!. y Teoría de Estructuras. ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPM Carlos Moreno González; Dept. de Matemáticas. ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPM |
| Fecha: | 2001-06-30 |
| Publicador: | Consejo Superior de Investigaciones Científicas |
| Fuente: |
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| Tipo: |
Peer reviewed article Artículo revisado por pares |
| Tema: | No aplica |
| Descripción: |
El presente trabajo se centra en el desarrollo de los modelos matemáticos precisos para simular las excitaciones y respuestas de carácter dinámico, que se introducen en los ensayos no destructivos de detección de imperfecciones. Las estructuras que se consideran se suponen constituidas por chapas de espesor delgado. Las fisuras, en estos casos, pueden ser penetrantes o de una profundidad significativa respecto de su espesor, o no penetrantes o superficiales, que afectan a la zona superficial de chapa. El primer tipo de fisura está relacionado con la seguridad de la estructura y el segundo más con su protección ambiental, al deteriorarse las pinturas de protección. Se han considerado dos tipos de modelos: uno, que intenta localizar la posición y magnitud de las imperfecciones en la estructura, en particular las fisuras, de carácter penetrante total. Para el/o se utilizan en el estudio modelos de vibraciones elásticas de estructuras delgadas como placas a flexión. El otro tipo de modelos analiza las vibraciones en lajas y en él se consideran vibraciones superficiales, como las ondas de Rayleigh. Se ha comprobado, en los modelos de estructuras pasantes, que las diferencias entre las frecuencias propias de las estructuras sanas y las fisuradas no son, en general, significativas. Por otra parte. la detección de posición de las fisuras. e. incluso. su mera presencia, mediante distintas normas de comparación entre los vectores modos propios no constituye un procedimiento fiable, ya que puede depender de la posición de la fisura (por ejemplo, cercana a un borde) y del modo de vibración que la excita. El método que parece más prometedor está basado en la medida de las rotaciones (o derivadas de los modos respecto a dos ejes ortogonales) en distintos puntos de la estructura y su representación mediante curvas de nivel. La posición de la fisura se refleja de forma muy clara y, en menor medida, pero de forma significativa, su posición e inclinación. Con este método no es estrictamente preciso efectuar el ensayo (o cálculo a partir de su proyecto) de la estructura sana. Finalmente, en relación con las fisuras parcialmente pasantes, la utilización de ondas superficiales permite la detección de la existencia de fisuras no penetrantes y. en menor medida, de su geometría y profundidad de penetración. La generación numérica de ondas superficiales es compleja por los problemas de disposición que se producen en el cálculo en diferencias en el tiempo y elementos finitos en el espacio. This paper is related with the development of mathematical models aimed to simulate the dynamic input and output of experimental nondestructive tests in order to detect structural imperfections. The structures to be considered are composed by steel plates of thin thickness. The imperfections in these cases are cracks and they can penetrate either a significant part of the plate thickness or be micro cracks or superficial imperfections. They first class of cracks is related with structural safety and the second one is more connected to the structural protection to the environment. particularly if protective paintings can be deteriorated. Two mathematical groups of models have been developed. The first group tries to locate the position and extension of the imperfection on the first class, i.e. crack. Bending Kirchoff thin plate models belong to this first group and they are used to this respect. The another group of models is dealt with membrane structures under the superficial Rayleigh waves excitation. With group of models the micro cracks detection is intended. In the application of the first group of models to the detection of cracks, it has been observed that the differences between the natural frequencies of the non cracked and the cracked structures are very small. Also modes vectors comparison using different norms are not reliable tools to detect structural imperfections, because this comparison may depends on the crack position and the excited mode. However, geometry and crack position can be identified quite accurately if this comparison is carried out between first derivatives (mode rotations) of the natural modes are used instead. Finally. in relation with the analysis of the superficial crack existence the use of Rayleigh waves is very promising. The geometry and the penetration of the micro crack can be detected very accurately. The mathematical and numerical treatment of the generation of these Rayleigh waves present, however serious complexities. particularly due to the dispersion problems appearing during the analysis by finite differences along the time domain and the computation of the larger number of finite elements on the spatial coordinates needed in this model. |
| Idioma: | Español |